ریاضیات برای همه

دو عرب با هم مسافرت میکردند یکی از آنها ۵ قرص نان و دیگری ۳ قرص نان با خود داشت. عرب سومی به آنها پیوست .شب شد و همه با هم ۸ قرص نان را خوردند.عرب سوم ۸ درهم به ان دو عرب دیگر داد که بر سر تقسیم ان بین این دو اختلاف افتاد. آن که ۵ قرص نان داشت می گفت تقسیم باید به نسبت ۵ به ۳ انجام گیرد و دیگری می گفت باید به تساوی باشد.اختلافشان بالا گرفت و سرانجام از حضرت علی داوری خواستند .

آن حضرت ۷ درهم را حق صاحب ۵ قرص نان و ۱درهم را حق صاحب ۳ قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوری حضرت بر چه پایه ای بوده است؟

به درخواست دوستان جواب مساله را می گذارم.

دوعرب روی هم ۸ نان دارند. اگر هر نان را سه قسمت کنیم ۲۴ تکه نان داریم که ۱۵ تکه برای عرب اول و ۹ تکه از آن عرب دوم است. حال اگر سه نفر مساوی بخورند هر کدام باید ۸ تکه خورده باشند. یعنی عربی که ۱۵ تکه داشته ۸ تکه را خودش خورده و ۷ تکه دیگر از سهمش را به عرب سوم داده است. و عرب دوم که ۹ تکه داشته ۱ تکه از سهم خود را به عرب سوم داده پس از هشت دیناری که عرب سوم پرداخت کرده ۷ دینار سهم عرب اول و ۱ دینار سهم عرب دوم است. 

در مسابقه اي كه بين علاقه مندان به مسأله هاي رياضي و معمّاها ، ترتيب داده شده بود ،3 نفر انتخاب شدند : قولي،ولي و قوچعلي. براي اينكه برنده ي نهايي را معيّن كنند ، تصميم گرفتند ،آزمايش ديگري انجام دهند.5 ورق كاغذ به آنها نشان دادند: 3 كاغذ سفيد و 2 كاغذ سياه.سپس چشمهاي هر سه نفر را بستند و به پيشاني هر كدام ، يكي از كاغذ هاي سفيد را چسباندند و سپس دو كاغذ سياه را از بين بردند. سپس چشمهاي آنها را باز كردند و اعلام كردند ، برنده كسي است كه قبل از ديگران رنگ كاغذ خودش را بگويد.هيچكدام از آنها ، رنگ كاغذ خودشان را نمي ديدند ، ولي مي توانستند رنگ كاغذ دوستانشان را ببينند. بعد از كمي فكر هر سه نفر با هم گفتند كه رنگ كاغذ خودشان سفيد است.چگونه پيش خود استدلال كرده بودند؟